tauc plot은 물질의 광학적 특성으로부터 밴드갭(전기적 특성)을 알아낼 수 있는 방법이다.
(αhν)^1/n 대 hν 그래프에서 선형 부분을 연장하여 x축과 교차하는 지점을 찾는다. 이 지점의 에너지 값은 밴드 갭의 추정치로 간주된다. 따라서 선형 부분이 시작되는 지점은 실제 밴드갭보다 약간 낮은 에너지 값을 나타낼 수 있다.
물질의 결함, 임퓨리티, 다른 요인 등으로 인해 에너지가 밴드 갭에 매우 가까울 때, 약간의 흡수가 발생할 수 있기 때문이다.
결론적으로 선형 부분을 연장하여 x축과 교차하는 지점을 밴드 갭으로 선택함으로써, 물질의 순수한 밴드 갭을 더 정확하게 결정할 수 있다.
alpha는 흡광계수, hv는 에너지, Eg는 밴드갭, A*은 방정식의 기울기(일반 상수)이다.
n은 전자전이 유형에 따라 다른 지수값을 나타낸다.
직접 반도체 허용 전이 n = 1/2
직접 반도체 금지 전이 n = 3/2
간접 반도체 허용 전이 n = 2
간접 반도체 금지 전이 n = 3
선형 부분을 연장하여 x축과 교차하는 지점은 tauc관계에서 alpha=0일 때의 hv값, 즉 광자의 에너지가 밴드갭에 해당하는 에너지보다 낮을 때 흡수가 발생하지 않는다는 원리를 반영한다. 이는 에너지 hv가 밴드갭을 초과할 때만 흡수가 발생한다는 것을 나타낸다.
간접 반도체 허용 전이 (indirect bandgap 물질)의 경우, tauc plot에서 y축이 root로 표현된 것을 확인할 수 있다.
직접 반도체 허용 전이 (direct band gap 물질)의 경우, tauc plot에서 y축이 square로 표현된 것을 확인할 수 있다.
간접허용전이 : 간접 밴드갭 (Indirect Bandgap) 반도체에서 발생한다. 간접 밴드갭 반도체에서는 밸런스 밴드의 최대점과 전도 밴드의 최소점이 모멘텀 공간에서 다른 위치에 있다. 따라서 전자가 밸런스 밴드에서 전도 밴드로 전이될 때 추가적인 모멘텀(포논 등)을 흡수하거나 방출해야 한다.
직접허용전이 : 직접 밴드갭 (Direct Bandgap) 반도체에서 발생한다. 직접 밴드갭 반도체에서는 원자의 최대 점유 에너지 상태(밸런스 밴드의 최대점)와 최소 빈 에너지 상태(전도 밴드의 최소점)가 모멘텀 공간에서 같은 위치에 있다. 따라서 전자는 추가적인 모멘텀 변화 없이 밸런스 밴드에서 전도 밴드로 직접 전이될 수 있다.
이러한 특성으로 인해 데이터가 더 선형적으로 나타난다. 따라서 광학적 특성을 좀 더 정확하게 측정하기 위해 직접허용전이 방법을 사용하는 경우도 있다.
IGZO물질의 경우 indirect bandgap을 가진 물질이다. 하지만 direct bandgap method를 사용해서 tauc plot을 적용할 수 있다. 직접 밴드갭에서의 광학 흡수 특성은 Tauc plot에서 선형적인 영역이 뚜렷하게 나타나는 특성을 이용하여 밴드갭 값을 정확하게 추정할 수 있다.
특히 광학적 특성이 중요한 응용 분야에서는 이러한 방법이 자주 사용된다.
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